【技術(shù)】以Ansys Lumerical 仿真行波馬赫-曾德爾調(diào)制器

  1. 前言

  馬赫-曾德爾調(diào)制器(Mach-Zehnder Modulator,MZM)是硅光芯片常用的調(diào)變器，可將電訊號波形變成光訊號波形。其結(jié)構(gòu)用兩個 Y Branch 將一道光分兩成兩道又再匯合，在兩道光分開行進的光路中，利用參雜硅材料能藉由電壓控制載子濃度進而調(diào)變折射率的機制,做出以電訊號調(diào)變光訊號相位的效果,于兩道光結(jié)合時，兩道光之間的相移可以產(chǎn)稱建設(shè)或破壞性衍涉，達到調(diào)變光訊號震幅的目的。其工作原理涉及電、光與通訊領(lǐng)域。

  本案例使用Ansys Lumerical，在軟件可考慮多物理的整合接口下，對行波馬赫-曾德爾調(diào)制器的行波電極與波導(dǎo)從結(jié)構(gòu)到其關(guān)鍵特性進行模擬與評估，并于系統(tǒng)接口加入其他器件模型做系統(tǒng)評估。Y Branch于Lumerical中仿真手法請參考文獻1，線型波導(dǎo)可參考步驟3只是不需導(dǎo)入載子濃度分布。兩光路的波導(dǎo)都可做成可調(diào)變形式，上圖是單邊可調(diào)變的圖示。

  2. 仿真流程

  本案例首先以Ansys Lumerical的Multiphysics Charge模塊做電性仿真，項目包含幾種偏壓下參雜硅材料波導(dǎo)的載子濃度分布情況，以及考慮因結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的寄生電容、阻抗等特性。接著將結(jié)果輸入Lumerical Mode模塊進行接面二極管光纖特征仿真，包含電壓與等校折射率對應(yīng)曲線，及射頻分析，其中載子濃度與折射率的關(guān)系結(jié)合Drude (Plasma)與半導(dǎo)體載子濃度模型，詳細請參考文獻2。最后把計算結(jié)過作為器件參數(shù)，在Lumerical INTERCONNECT接口加入所需器件進行電路仿真，計算相對相移、光傳輸、傳輸線帶寬和眼圖等結(jié)果。

  2.1 參雜硅材料波導(dǎo)的電壓-載子濃度分布關(guān)系

  由于Lumerical 的Multiphysics CHARGE模塊是用有限元方法(Find Element Method)計算，2D還是3D對求解時間差異明顯。因此首先分析尺寸與模型：接面二極管波導(dǎo)平行電場方向長10um,垂直電場方向?qū)?mm、厚度0.09um且無垂直電場方向的形狀變化，加上載子濃度會與電場分布強相關(guān)，建議此步驟用2D求解來節(jié)省時間。但由于參雜模型需要3D信息定義，我們建立3D模型但用2D的求解范圍，建模中垂直電場方向有個寬度即可。

  運用模塊內(nèi)完善的半導(dǎo)體材料以及物理模型設(shè)定建模后，用穩(wěn)態(tài)設(shè)定多個偏壓條件(-0.5~4V,0.5V為間格)進行仿真，并于光路調(diào)變范圍設(shè)定載子偵測屏，將n載子分布記錄成.mat檔案，準(zhǔn)備于步驟3中導(dǎo)入Mode模塊。下圖左圖為本次設(shè)定的立體模型，黃框為載子偵測屏的范圍，右圖則為偵測屏設(shè)定。

  下圖

  左圖為陽極設(shè)定0V陰極設(shè)定-0.5V,右圖為陽極設(shè)定0V陰極設(shè)定1V的n載子分布結(jié)果。

  2.2 寄生電阻與電容

  此步驟中再次使用Lumerical 的Multiphysics CHARGE模塊來計算結(jié)構(gòu)中的平板電阻和接面二極管電容。平板電阻是傳輸線與接面二極管結(jié)連接在一起的均勻面形半導(dǎo)體區(qū)域所產(chǎn)生。接面二極管在逆偏壓情況下電阻無窮大，可推估其電容與頻率相依性不高，模擬也特地分別以小信號與直流穩(wěn)態(tài)比較結(jié)果如預(yù)期，如下左圖。右圖則是此電路模型的史密斯圖，其中電阻是n與p兩參雜區(qū)的總和。

  所計算的結(jié)果將以.mat格式被導(dǎo)入到步驟4 MODE模塊中進行射頻分析，和步驟 5 INTERCONNECT模塊進行電路仿真。

  2.3 電壓-折射率曲線

  接下來使用Lumerical 的MODE FDE模塊來計算參雜硅材料波導(dǎo)的光學(xué)特性。形狀建模后首先用腳本導(dǎo)入步驟1算得的各偏壓下的n載子分布，利用Eigenmode求解器算出波長1.55um下的基本模態(tài)信息，包含等校折射率、群折射率、損耗、及估算有效調(diào)變長度為4.5毫米下的相移。這些參數(shù)都將存成.mat于稍后導(dǎo)入到步驟5 INTERCONNECT。

  2.4 行波頻率-折射率、阻抗曲線

  第四步驟繼續(xù)用MODE FDE模塊Eigenmode 求解器來計算射頻特性。除了定義浸沒在氧化物中的金屬射頻共面?zhèn)鬏斁€，還需導(dǎo)入步驟2中計算的電阻和電容數(shù)據(jù)與結(jié)構(gòu)，表示傳輸線之間的平板電阻和接面二極管的緊湊模型，請見下圖。

  在偏壓為0V的情況下，對頻率10GHz~100GHz,間格為10GHz的每個頻率求解有效折射率和群折射率(其中實部為損耗)，再以腳本計算出基本模態(tài)的阻抗(其中實部為電阻，虛部為電抗)。這些結(jié)果也存檔成.mat格式用于INTERCONNECT系統(tǒng)仿真中。

  2.5 器件特性參數(shù)評估

  將前面步驟的仿真結(jié)果以腳本導(dǎo)入Ansys Lumerical 系統(tǒng)級仿真模塊Interconnect，上面仿真的對象被拆解為線型波導(dǎo)+光調(diào)變器+行波電極，而要建立一個完整的形波馬赫-曾德爾調(diào)制器，其電路系統(tǒng)還需要其他波導(dǎo)和光調(diào)變器。參考下圖，除ONA、視波器與直流電源,即為形波馬赫-曾德爾調(diào)制器電路。整個電路系統(tǒng)波導(dǎo)包含Y Branch與線型波導(dǎo)，形成光訊號不可調(diào)變的部分，此例中上方光路等校光程5000um，下方則是5100um。兩光路的光調(diào)變器設(shè)定可調(diào)變光程最大為4500um，其他則為步驟3所得電壓-相移的調(diào)變表格。行波電極可調(diào)變光程最大為5000um(通常90%有效),源端與輸出端阻抗都設(shè)定50 Ohm，其他則為腳本輸入的步驟2與4仿真結(jié)果。整個系統(tǒng)器件的操作波長設(shè)為1.55um，在0V偏壓情況下對應(yīng)的有效折射率、群折射率與損耗。

  首先以Interconnect中的光網(wǎng)絡(luò)分析器(Optical NetworkAnalyzer, ONA)對系統(tǒng)的穿透波進行分析。在ONA源設(shè)定仿真波長為1550到1650nm，共1000個波長點，在DC_2分別用-0.5,0,0.5三電壓條件控制行波電極，可以得到不同電壓下穿透率隨波長的變化，從圖可知在控制電壓改變1V時穿透波長差異僅0.8~0.9nm。

  接下來將整個形波馬赫-曾德爾調(diào)制器放進眼圖分析系統(tǒng)，用連續(xù)波激光(CW Laser)當(dāng)光源，控制行波電極的電訊號則為一個時間的脈沖發(fā)生器，包含偽隨機二元序列(Pseudo-Random Binary Sequence ,PRBS) 訊號搭配不歸零 (Non-return to zero,NRZ) 脈沖發(fā)生器。PRBS訊號的比特率設(shè)置為20 Gbits/s，NRZ脈沖發(fā)生器調(diào)制幅度為1 V，參考偏差為-0.5 V(信號范圍在-0.5和0.5 V之間)， 激光源功率為10 mW，激光源波長為1552.5nm。

  激光功率和波長的選擇是相對任意的，在這種情況下，我們選擇的值在眼睛圖中給出可接受的信噪比，眼圖交叉接近50%，消光比為4.25 dB。

  最后以Interconnect中的電網(wǎng)絡(luò)分析器(Electrical Network Analyzer ,ENA)對行波電極進行帶寬分析。設(shè)定30GHz的頻率范圍，仿真電路如下左圖，而結(jié)果如下右圖，3db的帶寬約對應(yīng)15GHz。

  3. 結(jié)論

  Ansys Lumerical有多個模塊，可以滿足行波馬赫-曾德爾調(diào)制器各部位器件設(shè)計到最后系統(tǒng)電路評估所需的功能，包含結(jié)構(gòu)電性、光學(xué)、射頻特性，以及整個系統(tǒng)的眼圖、帶寬等關(guān)鍵特性。并且各模塊之間可以以偵測屏或是腳本協(xié)助將所計算結(jié)果以.mat格式傳遞。

  其中系統(tǒng)接口Interconnect模塊還可與致密模型數(shù)據(jù)庫CML Compiler連用，將設(shè)計的器件包裝成器件單元與其他電性仿真系統(tǒng)連用。Interconnect模塊也可與Layout接口、EDPA等軟件、IC系統(tǒng)接口連用讓硅光芯片從設(shè)計到制程有更完整的工作流。

  此外Lumerical 做完的器件,可以再利用optiSLang進一步優(yōu)化，其中射頻模擬部分也可Ansys HFSS 聯(lián)合設(shè)計，請看參考文獻4。

  [參考文獻]

  [1]https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360042800353-Y-branch

  [2]https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034382494-Charge-distribution-to-change-in-refractive-index-theory

  [3]https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360042328774-Traveling-Wave-Mach-Zehnder-Modulator

  [4]https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/4403299362195-Optimizing-Traveling-Wave-MZM-optiSLang-Interoperability-